Hat éves korában látott először repülőgépet a budaörsi repülőtéren.

Szerelem volt első látásra, de tizenöt éves koráig csak plátói.

Ekkor kezdett el Dunakeszin a KIM (Könnyűipari Minisztérium) repülőklubjában vitorlázó repülni. Tizenkilenc évesen szerzi meg a szakszolgálati engedélyt és húszévesen indul első versenyén, a Budapest-bajnokságon egy Super Futár típusú öreg vitorlázó repülőgéppel. Ez volt Besenyei számára az első, a repülőgép számára pedig - a kora miatt - az utolsó verseny.

Az első versenyszámban a legmesszebb repült, teljesítményét mégis 0-ra értékelték, mivel a barográfja (magasságíró készülék) nem működött. De a versenyen összetettben így is a második helyen végzett.

Ezután két év sorkatonai szolgálat következik, ahol ejtőernyősként szolgál (104 ugrása van), és Furkó Kálmán első karate klubjában megismerkedik a Kyokushinkai karatéval. Később Adámy István mesternél kék övre vizsgázik. 1979-ben repülőklubja Budaörsre küldi motoros repülő átképzésre. 1980-ban megszerzi a motoros szakszolgálati engedélyt és 1981 tavaszán megkezdheti a műrepülő kiképzést. Ősszel már a Nyírség Kupa műrepülő versenyen a haladó kategóriában - újoncként, nem kis feltűnést keltve - az első két versenyszámot megnyeri, majd a harmadik számban figurát téveszt, s így végül a negyedik helyen végez. Ettől kezdve már a korlátlan kategóriában indul. Még ez év őszén a válogatott keret akkori edzője, Simon László beválasztja az A-keretbe.

1982-ben tragikus repülőszerencsétlenség történt, ahol a műrepülő keret minden férfitagja odaveszett (a szerencsétlenül járt gépre csak őt nem engedték a többiekkel együtt felszállni), az akkori MHSZ válogatottból csak ő maradt, ami lelkileg nagyon megviselte és felkészülésére is évekig rányomta a bélyegét. Később, közel tíz éven keresztül, az MHSZ központi repülőterén, Budaörsön dolgozik mint repülőgép vezető oktató és berepülőpilóta, majd a Jet Stream-nél és az Indicator Rt-nél repülőgép vezető.

Évek óta - amennyire ideje engedi - a gyorsasági autóversenyzéssel is foglalkozik. Két évig az Opel Astra Kupában, utána pedig a Shell Power Racing Renault Clio Kupában versenyez. 2001 óta főtámogatója a Red Bull.

2002-től meghatározó tagja a Red Bull Air Race-t kidolgozó csapatnak, amelynek első hivatalos versenyét 2003-ban Magyarországon rendezték meg. Ettől kezdve ennek a versenysorozatnak - szinte minden alkalommal - dobogós helyezést elérő versenyzője.